Дана последовательность yn=2n^2-4n-1 а)найдите наименьший член последовательности б)Сколько в этой последовательности отрицательных членов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения наименьшего члена последовательности нужно найти минимальное значение функции y(n) = 2n^2 - 4n - 1. Для этого можно воспользоваться формулой нахождения вершины параболы -n/(2a), где a=2, и получить:

n = -( -4) / (2*2) = 1

Подставим n = 1 в исходную функцию:

y(1) = 21^2 - 41 - 1 = 2 - 4 - 1 = -3

Ответ: -3 - наименьший член последовательности.

б) Для нахождения количества отрицательных членов последовательности нужно посмотреть в каких интервалах значений n исходная функция отрицательна. Решим неравенство:

2n^2 - 4n - 1 < 0

Для это можно воспользоваться методом интервалов и найти, что -0.5 < n < 2.5

Значит, отрицательные члены последовательности будут при n=0 и n=1.

Ответ: В данной последовательности 2 отрицательных члена.