Найдите точку минимума функции y=x*корень из x-24x+29

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции нам нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

y = x*sqrt(x) - 24x + 29

Найдем производную данной функции:

y' = sqrt(x) + x(1/2)x^(-1/2) -24

Упростим это выражение:

y' = sqrt(x) + 0.5sqrt(x) -24 = 1.5sqrt(x) - 24

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку минимума:

1.5sqrt(x) - 24 = 0
1.5sqrt(x) = 24
sqrt(x) = 16
x = 16^2
x = 256

Теперь найдем значение y в точке минимума:

y = 256sqrt(256) - 24256 + 29
y = 256*16 - 6144 + 29
y = 4096 - 6144 + 29
y = -2048 + 29
y = -2019

Таким образом, точка минимума функции находится при x = 256, y = -2019.