Решить уравнение: (2x-1)^2+3X+6=2X^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с раскрытия скобок:

(2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1

Подставляем это обратно в уравнение:

4x^2 - 4x + 1 + 3x + 6 = 2x^2

Упрощаем:

4x^2 - 4x + 1 + 3x + 6 = 2x^2
4x^2 - x + 7 = 2x^2

Переносим все к одной стороне:

4x^2 - x + 7 - 2x^2 = 0
2x^2 - x + 7 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 427 = 1 - 56 = -55

D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 2x^2 - x + 7 = 0 не имеет решений в действительных числах.