При каких значениях параметра р уравнение 5х^2+px+4=0 имеет один корень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение 5x^2 + px + 4 = 0 имело один корень, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В данном случае a = 5, b = p, c = 4. Подставим их в формулу дискриминанта и приравняем к нулю:

D = (p)^2 - 454 = p^2 - 80.

Уравнение будет иметь один корень, если D = 0:

p^2 - 80 = 0

p^2 = 80

p = ±√80

p = ±4√5

Итак, уравнение 5x^2 + px + 4 = 0 будет иметь один корень при значениях параметра p равных ±4√5.