Дано уравнение: (1/121)^cosx = 11^2sinx

Преобразуем левую часть выражения:
(1/121)^cosx = (11^(-2))^cosx = 11^(-2cosx)

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:
11^(-2cosx) = 11^2sinx

Теперь можно разделить обе стороны на 11^2:
11^(-2cosx-2) = sinx

Теперь воспользуемся тем, что для любого угла справедливо:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Следовательно:
1 = sin^2(x) + cos^2(x)

Получаем систему уравнений:
11^(-2cosx-2) = sinx
1 = sin^2(x) + cos^2(x)

Решая данную систему уравнений, можем получить значения угла x.