На стороне АВ квадрата АВСD построен правельный треугольник AFB(лежащий на плоскости квадрата), так что вершина F находится вне квадрата. Найдите длинну отрезка FC. Если сторона квадрата ABCD равна корню из 6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник AFB - равносторонний, отрезок FB равен стороне квадрата AB, то есть √6.

Поскольку AF = AB, угол AFB равен 120 градусов. Таким образом, треугольник AFC является прямоугольным треугольником.

По теореме Пифагора в треугольнике AFC:
AC^2 = AF^2 + FC^2
(√6)^2 = (√6)^2 + FC^2
6 = 6 + FC^2
FC^2 = 6 - 6
FC^2 = 0
FC = 0

Таким образом, длина отрезка FC равна 0.