Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной на 4 см меньшей периметра прямоугольника. найти стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника через a и a+2.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a(a+2).

Периметр прямоугольника равен сумме его сторон, умноженной на 2: P = 2(a + a + 2) = 4a + 4.

Так как периметр прямоугольника равен площади квадрата со стороной (a-4), то:

a(a+2) = (a-4)^2,

a^2 + 2a = a^2 - 8a + 16,

10a = 16,

a = 1.6.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 1.6 см и 3.6 см.