Две бригады,работая вместе,выполняют всю работу за 12 дней. Сколько дней нужно каждой бригаде на эту работу, если первая бригада за 2 дня выполняет такую же часть работы как и вторая бригада за 3 дня?!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим за Х количество дней, которое нужно первой бригаде на выполнение работы, и за Y количество дней, которое нужно второй бригаде.

Тогда мы можем составить уравнения:

1/Х + 1/Y = 1/12 (работа, выполняемая обеими бригадами за один день)

1/2Х = 1/3Y (работа, выполняемая первой бригадой за 2 дня равна работе, выполняемой второй бригадой за 3 дня)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Разворачиваем второе уравнение:

3Y = 2X

Y = 2X/3

Подставляем это значение в первое уравнение:

1/X + 1/(2X/3) = 1/12

1/X + 3/2X = 1/12

Умножаем обе части уравнения на 12X:

12 + 18 = X

X = 30

Значит, первой бригаде нужно 30 дней на выполнение работы, а второй бригаде 20 дней.