В какой точке касательная к графику функции y=x+2/x-2 образуют угол 135°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы касательная к графику функции образовывала угол 135°, её наклон должен быть равен тангенсу этого угла. Так как тангенс 135° равен -1, это означает, что угол между касательной и положительным направлением оси x должен быть -45°.

Чтобы найти точку, в которой касательная образует угол -45°, нужно найти производную функции y=x+2/x-2 и найти значение x, при котором её значение равно тангенсу -45°.

Найдем производную функции y=x+2/x-2
y' = 1 - 2/x^2

Теперь найдем значение x, при котором производная равна тангенсу -45°, то есть -1:

1 - 2/x^2 = -
2/x^2 =
x^2 =
x = ±1

Таким образом, касательная к графику функции образует угол 135° в точках x=1 и x=-1.