Уравнение (х+....)(х+1)=(x+1)(x+2)Найдте стёртое число,если известно,что один из корней данного уравнения равен еденице.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное уравнение:

(x + a)(x + 1) = (x + 1)(x + 2)

Раскроем скобки:

x^2 + ax + x + a = x^2 + 2x + x + 2

Упростим:

x^2 + ax + x + a = x^2 + 3x + 2

Разделим обе части уравнения на x:

x + a + 1 + a/x = 3 + 2/x

Так как известно, что один из корней равен 1, подставим x = 1:

1 + a + 1 + a = 3 + 2

2a + 2 = 5

2a = 3

a = 3/2 = 1.5

Таким образом, стёртое число равно 1.5.