Для вычисления данного интеграла используем замену переменной.
Пусть u = 3t, тогда du = 3dt, откуда dt = du/3.
Интеграл становится: ∫du/(3√1-u^2).
Далее, известно, что ∫dx/√1-x^2 = arcsin(x) + C.
Значит, ∫du/(3√1-u^2) = (1/3)∫du/√1-u^2 = (1/3)arcsin(u) + C.
И, т.к. u = 3t, получаем (1/3)arcsin(3t) + C, где C - константа интегрирования.
Для вычисления данного интеграла используем замену переменной.
Пусть u = 3t, тогда du = 3dt, откуда dt = du/3.
Интеграл становится: ∫du/(3√1-u^2).
Далее, известно, что ∫dx/√1-x^2 = arcsin(x) + C.
Значит, ∫du/(3√1-u^2) = (1/3)∫du/√1-u^2 = (1/3)arcsin(u) + C.
И, т.к. u = 3t, получаем (1/3)arcsin(3t) + C, где C - константа интегрирования.