1)В урне 5 белых шаров, 3 черных и 6 красных. Наудачу достают 5 шаров. Какова вероятность того, что в выборку попадут 2 белых, 2 черных и 1 красный шар. 2)10. Вероятность изготовления прибора повышенного качества равна 0,74. Найти наивероятнейшее число приборов повышенного качества в партии из 80 приборов и вероятность этого результата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Общее количество способов выбрать 5 шаров из 14 равно C(14, 5) = 2002.
Количество способов выбрать 2 белых шара из 5 равно C(5, 2) = 10, количество способов выбрать 2 черных шара из 3 равно C(3, 2) = 3, количество способов выбрать 1 красный шар из 6 равно C(6, 1) = 6.
Таким образом, количество способов выбрать 2 белых, 2 черных и 1 красный шар равно 1036 = 180.
Вероятность того, что в выборку попадут 2 белых, 2 черных и 1 красный шар, равна 180/2002 ≈ 0,090.

2) Наиболее вероятное число приборов повышенного качества в партии из 80 приборов будет равнос вероятностью изготовления прибора повышенного качества помноженной на общее число приборов.
Таким образом, наиболее вероятное число приборов повышенного качества в партии из 80 приборов будет равно 0,7480 = 59.2, что округляется до 59.
Вероятность получить 59 приборов повышенного качества равна C(80, 59) (0,74)^59 * (1-0,74)^(80-59) ≈ 0.1245.