Скорость велосипедиста Лёни 3 км/ ч больше скорости Даши, поэтому расстояние, равно 120 км., он проезжает на 2 ч быстрее, чем Даша. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Даши будет х км/ч, тогда скорость Лёни будет (х + 3) км/ч.

Из условия задачи составим уравнения:

120 = x t (Даша)
120 = (x + 3) (t - 2) (Лёня)

где t - время, за которое проехали 120 км.

Подставим первое уравнение во второе:

120 = (x + 3) * ((120 / x) - 2)
120 = 240 - 2x + 360 / x - 6

Упростим уравнение:

2x + 360 / x = 120

Умножим обе части уравнения на x:

2x^2 + 360 = 120x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2x^2 - 120x + 360 = 0

Разделим обе части на 2:

x^2 - 60x + 180 = 0

Из этого квадратного уравнения получаем два корня:

x1 = 30, x2 = 6

Таким образом, скорость Даши равна 30 км/ч, а скорость Лёни равна 33 км/ч.