Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки по формуле бинома Ньютона:

(2x+7)^5 = 1/32
32*(2x+7)^5 = 1
(2x+7)^5 = 1/32

Затем приведем к общему знаменателю:

32 = 2^5
(2x+7)^5 = 2^-5

Далее возьмем пятое корень от обеих сторон уравнения:

2x+7 = 2^(-5/5)
2x+7 = 1/2
2x = 1/2 - 7
2x = 1/2 - 14/2
2x = -13/2
x = -13/4

Ответ: x = -13/4.