Найдем корни квадратного уравнения х²-6х=0 х(х-6)= Отсюда х=0 и х=6.
Построим знаки выражения х²-6х на числовой прямой | - | 0 | + | 6 | + | х²-6х | - | 0 | + | 0 |
Отмечаем интервалы возможных значений х х < 0 < х < х > 6
Проверяем значения в каждом интервале Если х < 0, то х²-6х>0, так как x² всегда неотрицательно, а умножение на отрицательное число дает положительный результат.
Если 0 < х < 6, то х²-6х>0, так как х²>6х на этом интервале.
Если х > 6, то х²-6х>0, так как х²>6х на этом интервале.
Таким образом, решениями неравенства х²-6х>0 являются x<0 и x>6.
Для начала решим неравенство х²-6х>0:
Найдем корни квадратного уравнения х²-6х=0
х(х-6)=
Отсюда х=0 и х=6.
Построим знаки выражения х²-6х на числовой прямой
| - | 0 | + | 6 | +
| х²-6х | - | 0 | + | 0 |
Отмечаем интервалы возможных значений х
х <
0 < х <
х > 6
Проверяем значения в каждом интервале
Если х < 0, то х²-6х>0, так как x² всегда неотрицательно, а умножение на отрицательное число дает положительный результат.
Если 0 < х < 6, то х²-6х>0, так как х²>6х на этом интервале.
Если х > 6, то х²-6х>0, так как х²>6х на этом интервале.
Таким образом, решениями неравенства х²-6х>0 являются x<0 и x>6.