Прощадь прямотреугольника равна 2400 кв.см Если одну из сторон увеличить на 20 см,а другую уменьшить на 10 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25% Каковы начальные размеры тревоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина и ширина начального прямоугольника равны l и w соответственно. Тогда площадь начального прямоугольника равна lw = 2400.

После изменений длина прямоугольника будет равна l + 20 см, а ширина будет равна w - 10 см. Тогда площадь прямоугольника после изменений будет равна (l + 20) * (w - 10).

Условие задачи говорит, что новая площадь прямоугольника увеличилась на 25%, то есть:

(l + 20) (w - 10) = 2400 1.25
(l + 20) * (w - 10) = 3000

Из первого уравнения lw = 2400 находим, что l = 2400 / w.

Подставляем значение l во второе уравнение:

(2400 / w + 20) * (w - 10) = 3000

Раскрываем скобки:

2400 - 240 + 20w - 200 = 3000
20w + 200 = 3000
20w = 2800
w = 140

Теперь находим значение l:

l = 2400 / 140
l = 17.14

Итак, начальные размеры прямоугольника равны 17.14 см на 140 см.