Даны три вектора a=(2; -2), b=(2; -1), c=(2;4) . Необходимо найти координаты вектора p=2a-b+c Даны три вектора a=(2; -2), b=(2; -1), c=(2;4) . Необходимо найти координаты вектора p=2a-b+c и разложить его по векторам a и b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вычислим сначала вектор p:

p = 2a - b + c
p = 2(2; -2) - (2; -1) + (2; 4)
p = (4; -4) - (2; -1) + (2; 4)
p = (4-2+2; -4+1+4)
p = (4; 1)

Теперь найдем разложение вектора p по векторам a и b:

p = 4a + a - 2b + 2c
p = 4(2; -2) + (2; -2) - 2(2; -1) + 2(2; 4)
p = (8; -8) + (2; -2) - (4; -2) + (4; 8)
p = (8+2-4+4; -8-2+2+8)
p = (10; 0)

Таким образом, координаты вектора p равны (4; 1), а его разложение по векторам a и b равно (10; 0).