Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26;23;20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Шаг арифметической прогрессии -3 (23 - 26 = -3).

Чтобы найти двенадцатый член прогрессии, используем формулу общего члена арифметической прогрессии:
a(n) = a(1) + (n - 1)d,
где a(1) = 26 (первый член прогрессии),
d = -3 (шаг арифметической прогрессии),
n = 12.

a(12) = 26 + (12 - 1)(-3) = 26 + 11(-3) = 26 - 33 = -7.

Таким образом, двенадцатый член прогрессии равен -7.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
S(n) = n/2 * (a(1) + a(n)),
где a(1) - первый член прогрессии, a(n) - n-й член прогрессии.

Теперь найдем сумму первых двенадцати членов прогрессии:
S(12) = 12/2 (26 - 7) = 6 19 = 114.

Сумма первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии равна 114.