(a^2-3)^3-(a-2)(a^2+4)(a+2) упростите выражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобки:

(a^2-3)^3 = (a^2-3)(a^2-3)(a^2-3)
= (a^4 - 6a^2 + 9)*(a^2 - 3)
= a^6 - 6a^4 + 9a^2 - 3a^2 + 18
= a^6 - 6a^4 + 6a^2 + 18

(a-2)(a^2+4)(a+2) = (a^3 + 4a - 2a^2 - 8)*(a+2)
= a^4 + 2a^3 - 2a^2 - 4a + 2a^3 + 4a^2 - 4a - 8
= a^4 + 4a^2

Теперь соединим результаты:

(a^2-3)^3 - (a-2)(a^2+4)(a+2)
= a^6 - 6a^4 + 6a^2 + 18 - (a^4 + 4a^2)
= a^6 - 6a^4 + 6a^2 + 18 - a^4 - 4a^2
= a^6 - 7a^4 + 2a^2 + 18