Решите квадратное уравнение.x^4+3x^2-4=0
Решите квадратное уравнение.x^4+3x^2-4=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Пусть ( t = x^2 ), тогда уравнение принимает вид:
[ t^2 + 3t - 4 = 0 ]
Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной ( t ), которое можно решить с помощью дискриминанта:
[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 ]
[ t_1,2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm 5}{2} ]
[ t_1 = 1, t_2 = -4 ]
Теперь найдем соответствующие значения переменной ( x ):
( t_1 = 1: x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 )( t_2 = -4: x^2 = -4 ) - отрицательное число, поэтому решения для данной переменной отсутствуют.Итак, у нас два корня уравнения: ( x = 1 ) и ( x = -1 ).