Решите уравнение 3|у|+2=2|у|+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно привести подобные члены. Сначала выразим модуль у, который равен у, если у >= 0, и -у, если у < 0.

Если у >= 0, то уравнение примет вид:
3у + 2 = 2у + 3

Переносим все, что содержит y в левую часть уравнения, а все числовые значения - в правую:
3у - 2у = 3 - 2
у = 1

Если у < 0, то уравнение примет вид:
3(-у) + 2 = 2(-у) + 3
-3у + 2 = -2у + 3

Также переносим все подобные члены в левую часть уравнения, а числовые значения - в правую:
-3у + 2у = 3 - 2
-у = 1

Для случая у < 0, у принимает значение -1.

Таким образом, уравнение имеет два решения: у = 1 и у = -1.