В равнобедренном треугольнике проведена высота к основанию.Найдите боковую сторону треугольника,если высота равна 9 м,основание равно 24 м(По теореме Пифагора)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона треугольника равна х метров.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. Таким образом, она делит основание на две равные части, по 12 м каждая.

Теперь мы можем разбить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, для каждого из этих треугольников верно следующее:

(х/2)^2 + 9^2 = х^2

(х^2)/4 + 81 = х^2

81 = 3(х^2)/4

81*4 = 3х^2

324 = 3х^2

х^2 = 108

x = √108 ≈ 10.39

Таким образом, боковая сторона треугольника равна примерно 10.39 метров.