Как решать систему уравнений ху=10 х-2у=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Метод подстановки:

Из второго уравнения найдем х = 2у.Подставим это значение в первое уравнение: 2у*у = 10.Решим полученное уравнение: 2у^2 = 10, у^2 = 5, у = ±√5.Найдем значение х, подставив у = √5 в уравнение х = 2у: х = 2*√5.

Ответ: у = ±√5; х = ±2√5.

Метод сложения уравнений:

Умножим второе уравнение на 2: 2х - 4у = 0.Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: х - 4у = 10.Решим полученное уравнение, например, методом подстановки.Найденные значения у и х будут также удовлетворять исходной системе уравнений.

Таким образом, система уравнений ху = 10 и х - 2у = 0 имеет бесконечное множество решений, и один из примеров решения – у = ±√5; х = ±2√5.