Для нахождения корня данного уравнения необходимо сначала привести его к виду, удобному для решения.
(1/3)^x-6=9
Сначала перепишем уравнение в виде, удобном для решения:
(1/3)^x = 9 + 6(1/3)^x = 15
Теперь преобразуем уравнение, воспользовавшись тем, что (1/3)^x = 3^(-x):
3^(-x) = 15
Теперь применим логарифм к обеим частям уравнения:
log(3^(-x)) = log(15)-x*log(3) = log(15)
Теперь выразим x:
x = log(15) / log(3)x ≈ 2.32
Итак, корень уравнения (1/3)^x-6=9 равен приблизительно 2.32.
Для нахождения корня данного уравнения необходимо сначала привести его к виду, удобному для решения.
(1/3)^x-6=9
Сначала перепишем уравнение в виде, удобном для решения:
(1/3)^x = 9 + 6
(1/3)^x = 15
Теперь преобразуем уравнение, воспользовавшись тем, что (1/3)^x = 3^(-x):
3^(-x) = 15
Теперь применим логарифм к обеим частям уравнения:
log(3^(-x)) = log(15)
-x*log(3) = log(15)
Теперь выразим x:
x = log(15) / log(3)
x ≈ 2.32
Итак, корень уравнения (1/3)^x-6=9 равен приблизительно 2.32.