F(x)=2/x^2-2sinx+1 найдите общий вид первооброзной для функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной от функции F(x) необходимо найти функцию G(x), такую что G'(x) = F(x).

Известно, что:
F(x) = 2/x^2 - 2sin(x) + 1.

Найдем первообразную для каждого слагаемого:
∫ (2/x^2) dx = 2∫ x^(-2) dx = 2 * (-x^(-1)) = -2/x,
∫ (-2sin(x)) dx = 2∫ sin(x) dx = -2cos(x),
∫ 1 dx = x.

Теперь найдем общую первообразную:
G(x) = -2/x - 2cos(x) + x + C,

где C - произвольная постоянная.