Для нахождения первообразной от функции F(x) необходимо найти функцию G(x), такую что G'(x) = F(x).
Известно, чтоF(x) = 2/x^2 - 2sin(x) + 1.
Найдем первообразную для каждого слагаемого∫ (2/x^2) dx = 2∫ x^(-2) dx = 2 * (-x^(-1)) = -2/x∫ (-2sin(x)) dx = 2∫ sin(x) dx = -2cos(x)∫ 1 dx = x.
Теперь найдем общую первообразнуюG(x) = -2/x - 2cos(x) + x + C,
где C - произвольная постоянная.
Для нахождения первообразной от функции F(x) необходимо найти функцию G(x), такую что G'(x) = F(x).
Известно, что
F(x) = 2/x^2 - 2sin(x) + 1.
Найдем первообразную для каждого слагаемого
∫ (2/x^2) dx = 2∫ x^(-2) dx = 2 * (-x^(-1)) = -2/x
∫ (-2sin(x)) dx = 2∫ sin(x) dx = -2cos(x)
∫ 1 dx = x.
Теперь найдем общую первообразную
G(x) = -2/x - 2cos(x) + x + C,
где C - произвольная постоянная.