Несколько детей разделили поровну 28 конфет если бы число детей на 3 меньше то каждый получил бы дополнительные 3 конфеты. сколько детей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - исходное количество детей, а k - количество конфет, которые получил каждый ребенок изначально.

Тогда уравнение будет:
xk = 28 (детей разделили поровну 28 конфет)
(x-3)(k+3) = 28 (если бы число детей на 3 меньше, каждый получил бы дополнительные 3 конфеты)

Из первого уравнения найдем k:
k = 28/x

Подставим это значение во второе уравнение:
(x-3)(28/x+3) = 28
28 + 84/x - 3x - 9 = 28
84/x - 3x - 9 = 0
84 - 3x^2 - 9x = 0
3x^2 + 9x - 84 = 0
x^2 + 3x - 28 = 0
(x + 7)(x - 4) = 0

x = 4

Итак, исходное количество детей - 4.