Решите на множестве R×R систему уравнений {(x-y)xy=30 {(x+y)xy=120

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим первое уравнение (x-y)xy=30:

x^2y - xy^2 = 30

Поделим обе части на xy:

x - y = 30/xy

Теперь решим второе уравнение (x+y)xy=120:

x^2y + xy^2 = 120

Поделим обе части на xy:

x + y = 120/xy

Теперь мы имеем систему уравнений:

x - y = 30/xy
x + y = 120/xy

Умножим оба уравнения на xy:

x^2 - xy = 30
x^2 + xy = 120

Сложим оба уравнения:

2x^2 = 150

x^2 = 75

x = ±√75

Теперь найдем y, подставив значение x в одно из уравнений:

x - y = 30/xy

±√75 - y = 30/(±√75)y

±√75 - y = 30/±√75

Решив это уравнение, мы найдем y.

Таким образом, решение системы уравнений {(x-y)xy=30 {(x+y)xy=120 будет зависеть от найденных значений x и y.