Математика. Показательные уравнения. Показательное уравнение решить короч нужно. 6^x-2 - 6^x-1 = -180 Это всё степени (х-2) и (х-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: 6^(x-2) - 6^(x-1) = -180

Преобразуем уравнение:

6^(x-2) - 6^(x-1) = -180
6^x 6^(-2) - 6^x 6^(-1) = -180
6^x (1/36) - 6^x (1/6) = -180
(6^x / 36) - (6^x / 6) = -180
(6^x / 36) - (6 6^x / 36) = -180
(6^x - 6 6^x) / 36 = -180
(-30 6^x) / 36 = -180
-30 6^x = -180 36
-30 6^x = -6480
6^x = 216
x = log_6(216)

Таким образом, значение x равно log_6(216)=3, так как 6^3=216.