В треугольнике ABC, CM является высотой ,CN биссектрисой .Найдите< BCN и

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

<BAC.

Поскольку CN является биссектрисой угла ACB, то углы ACN и BCN равны. Также, так как CM является высотой, то угол BCM прямой.

Из этих фактов следует, что угол BCN равен углу NCM (по свойству вертикально противоположных углов). Также, угол NCM равен углу MCB (так как треугольник MCB прямоугольный), следовательно, угол BCN равен углу MCB.

Таким образом, углы BCN и MCB равны.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то

<BAC = 180 - (BCN + MCB) = 180 - 2* MCB

Таким образом, <BCN = <MCB и <BAC = 180 - 2*MCB.