Сумма 21 члена арифметической прогрессии равна 546. Найдите а11. кто решит,тот Бог.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения а11 мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии
Sn = n/2 * (a1 + an)
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член, an - последний член.

У нас дано, что Sn = 546 и n = 21, тогда
546 = 21/2 (a1 + a21)
546 = 10.5 (a1 + a21).

Так как прогрессия арифметическая, разность между соседними членами прогрессии одинакова, то можно записать
a21 = a1 + 10d
где d - разность прогрессии.

Подставим это выражение в уравнение выше
546 = 10.5 * (a1 + a1 + 10d)
546 = 21a1 + 105d.

Также известно, что a21 = a1 + 10d, поэтому
a1 + 10d = a1 + 10d.

Решим эту систему уравнений и найдем a1 и d
546 = 21a1 + 105
a1 + 10d = a1 + 10d.

Из второго уравнения следует, что d = 0.

Теперь подставим это в первое уравнение
546 = 21a1 + 105*0
546 = 21a1
a1 = 546 / 21
a1 = 26.

Теперь мы знаем, что первый член равен 26. Найдем а11
a11 = a1 + 10d
a11 = 26 + 10*0
a11 = 26.

Ответ: a11 = 26.