Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два товарища-Миша и Коля.Миша шёл со средней скоростью 3 км в час а коля 5 км в час Одновременно с Мишей к Коле побежала собака.Она бежала со средней скоростью 8 км в час Добежав до Коли она повернула назад к Мише и так бегала между ребятами пока они не встретились.Сколько километров пробежала собака если расстояние между сёлами 16 километров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t - время, за которое Миша и Коля встретились. За это время Миша прошел 3t км, а Коля прошел 5t км.
Расстояние, которое пробежала собака к моменту встречи равно 8t км.
Таким образом, расстояние от Миши до встречи равно 3t, а от встречи до Коли - 5t.
По теореме Пифагора:
(3t)^2 + (5t)^2 = 16^2
9t^2 + 25t^2 = 256
34t^2 = 256
t^2 = 256/34
t^2 = 7.5294
t ≈ 2.74 часа
Следовательно, собака пробежала 8*2.74 ≈ 21.92 км.