Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два товарища-Миша и Коля.Миша шёл со средней скоростью 3 км в час а коля 5 км в час Одновременно с Мишей к Коле побежала собака.Она бежала со средней скоростью 8 км в час Добежав до Коли она повернула назад к Мише и так бегала между ребятами пока они не встретились.Сколько километров пробежала собака если расстояние между сёлами 16 километров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t - время, за которое Миша и Коля встретились. За это время Миша прошел 3t км, а Коля прошел 5t км
Расстояние, которое пробежала собака к моменту встречи равно 8t км
Таким образом, расстояние от Миши до встречи равно 3t, а от встречи до Коли - 5t
По теореме Пифагора
(3t)^2 + (5t)^2 = 16^
9t^2 + 25t^2 = 25
34t^2 = 25
t^2 = 256/3
t^2 = 7.529
t ≈ 2.74 час
Следовательно, собака пробежала 8*2.74 ≈ 21.92 км.