Сначала раскроем скобки:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
a(a+b) = a^2 + ab
Теперь выразим разность (a+b)^3 - a(a+b) в виде многочлена(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) - (a^2 + ab= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^2 - a= a^3 + 2a^2b + 3ab^2 + b^3
Теперь можно вынести общий множитель из этого многочленаa(a^2 + 2ab + 3b^2) + b^3
Таким образом, разложенное выражение на множители будетa(a^2 + 2ab + 3b^2) + b^3
Сначала раскроем скобки:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
a(a+b) = a^2 + ab
Теперь выразим разность (a+b)^3 - a(a+b) в виде многочлена
(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) - (a^2 + ab
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^2 - a
= a^3 + 2a^2b + 3ab^2 + b^3
Теперь можно вынести общий множитель из этого многочлена
a(a^2 + 2ab + 3b^2) + b^3
Таким образом, разложенное выражение на множители будет
a(a^2 + 2ab + 3b^2) + b^3