В арифметической прогрессии второй член равен 4, а двадцать восьмой равен 56. Найти разность прогрессии и сумму 28 первых ее членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член прогрессии равен (a), а разность прогрессии равна (d).

Тогда второй член равен (a+d = 4), а двадцать восьмой член равен (a+27d = 56).

Составляем систему уравнений:
[\begin{cases} a + d = 4 \ a + 27d = 56 \end{cases}]

Решая данную систему, находим (a = -23) и (d = 27).

Теперь можем найти сумму 28 первых членов арифметической прогрессии:
[S_{28} = \frac{28}{2} \cdot (-23 + (-23 + 27 \cdot 27)) = 28 \cdot 373 = 10444]

Итак, разность прогрессии равна 27, а сумма 28 первых членов равна 10444.