На рисунке AB=CD и BD=AC.
Найти
∠
CDA, если известно, что
∠
ADB = 40
0
,
∠
DBA = 58
0
,
∠
BAD = 82
,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Известно, что AB=CD и BD=AC. Это значит, что треугольники ABC и ACD равнобедренные, то есть у них равны основание и углы при основании.

Так как BD=AC, то углы ABC и ACD равны. Следовательно,
∠ACD=∠ABC.

Также, так как AB=CD, то углы ABC и ACD равны, то есть
∠CDA=∠CBD.

С учетом всех этих равенств, у нас получается, что
∠ACD=∠ABC=∠BAD=82
0
.

Также, у нас уже известно, что
∠ADB=40
0
.

С учетом того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем вычислить ∠DBA:
∠DBA=180−∠ADB−∠BAD=180−40−82=58
0
.

Таким образом, нам известны все углы в треугольнике ABC, и мы можем найти ∠CDA:
∠CDA=∠CBD=∠ACD=∠ABC=82
0
.