Для нахождения площади фигуры между этими двумя функциями нужно найти точки их пересечения и затем найти площадь под криволинейным сегментом.
Для начала найдем точки пересечения двух функций 6x - x^2 = x(6-x) = x = 0 и x = 6
Теперь можем найти площадь фигуры ∫(6x - x^2)dx от 0 до Объединим два интеграла площадей двух фигур под кривыми, ограниченными этими двумя функциями ∫(6x - x^2)dx от 0 до 6 = [3x^2 - (x^3)/3] от 0 до = [(36^2 - 6^3/3) - 0] = [(336 - 216/3) - 0 = [108 - 72] = 36
Итак, площадь фигуры между кривыми y=6x-x^2 и y=0 равна 36.
Для нахождения площади фигуры между этими двумя функциями нужно найти точки их пересечения и затем найти площадь под криволинейным сегментом.
Для начала найдем точки пересечения двух функций
6x - x^2 =
x(6-x) =
x = 0 и x = 6
Теперь можем найти площадь фигуры
∫(6x - x^2)dx от 0 до
Объединим два интеграла площадей двух фигур под кривыми, ограниченными этими двумя функциями
∫(6x - x^2)dx от 0 до 6 = [3x^2 - (x^3)/3] от 0 до
= [(36^2 - 6^3/3) - 0] = [(336 - 216/3) - 0
= [108 - 72] = 36
Итак, площадь фигуры между кривыми y=6x-x^2 и y=0 равна 36.