Решите неравенство 3 в степени 5-4х меньше 1/27 в степени х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно выразить обе части через одну и ту же базу степеней. Мы можем записать 1/27 как 3 в степени (-3), так как 1/27 = 3^(-3).

Теперь неравенство примет вид:
3^5 - 4x < 3^(-3x)

Сначала найдем значение 3^5:
3^5 = 243

Теперь заменим это значение в неравенстве и сравним с выражением 3^(-3x):
243 - 4x < 3^(-3x)

Далее, возведем обе части неравенства в степень (-3):
(243 - 4x)^(-3) < 1

Решая это уравнение, мы получаем x > (243^(1/3) - 1)/4 ≈ 4.434.

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4.434.