Как решить эту *******? 6sin2x+4sinx cosx=1. Понимаю, что, возможно, это легко, но хз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем выражение 6sin(2x) + 4sinx * cosx:

6sin(2x) = 6 * 2sinxcosx = 12sinxcosx

Таким образом, у нас получается уравнение: 12sinxcosx + 4sinx * cosx = 1

Вынесем общий множитель sinx * cosx за скобки:

(sinxcosx)(12 + 4) = 1

Имеем: 16sinxcosx = 1

Напомним, что sin(2x) = 2sinxcosx, соответственно 8sin(2x) = sin(2x) * 8

Теперь у нас получается: sin(2x) * 8 = 1

Делим обе части уравнения на 8:

sin(2x) = 1/8

Используем формулу синуса двойного угла:

sin(2x) = 2sinxcosx = 1/8

Теперь мы имеем уравнение в виде: 2sinxcosx = 1/8

Делим обе части уравнения на 2:

sinxcosx = 1/16

Таким образом, решение уравнения 6sin(2x) + 4sinx cosx = 1 равно sinx cosx = 1/16.