Решить систему уравнений :2х2-у2=32,2х-у=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим второе уравнение относительно x:

2x - у = 8

x = (8 + у) / 2
x = 4 + у / 2
x = 4 + у/2

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

2(4 + у/2)^2 - у^2 = 32
2(16 + 8у + у^2/4) - у^2 = 32
32 + 16у + 2у^2 - у^2 = 32
16у + 2у^2 - у^2 = 0
16у + у^2 = 0
у(16 + у) = 0

Отсюда получаем два решения: у = 0 и у = -16.

Подставляем оба значения у обратно во второе уравнение для нахождения соответствующих значений х:

1) Если у = 0:

2x - 0 = 8
2x = 8
x = 4

Таким образом, первое решение: х = 4, у = 0.

2) Если у = -16:

2x + 16 = 8
2x = -8
x = -4

Таким образом, второе решение: x = -4, у = -16.

Итак, система уравнений имеет два решения: (4, 0) и (-4, -16).