Упростите выражение: корень 18 * корень 12 * корень 48 - корень 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения нужно преобразовать числа под знаками корня, чтобы можно было перемножить.

18 = 2 3^2
12 = 2^2 3
48 = 2^4 * 3

Теперь выражение выглядит так: √(2 3^2) √(2^2 3) √(2^4 * 3) - √(2^3)

Теперь можно перемножить числа под корнями:

√(2 3^2 2^2 3 2^4 * 3) - √(2^3)

√(2^7 * 3^3) - √(2^3)

√(128 * 27) - √(8)

√(3456) - √(8)

√(16 * 216) - √(8)

√16 * √216 - √8

4√216 - √8

4√(36 6) - √(42)

4*6√6 - 2√2

24√6 - 2√2

Итак, упрощенное выражение равно 24√6 - 2√2.