А) Мальчик разрезал провод на две части так,что одна из них оказалась в 4 раза длиннее другой.Какова первоначальная длина провода,если меньшая часть на 36 см короче большей? Б) После того как первой полки сняли 2 книги,а со второй 8 книг,на обеих полках вместе остались 42 книги.Сколько книг было на каждой полке первоначально,если на первой осталось в 2 раза больше,чем во второй?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Обозначим первоначальную длину провода за Х. Тогда первоначальная длина меньшей части провода будет Х/5, а большей части – 4Х/5
Из условия задачи получаем уравнение: 4Х/5 - Х/5 = 3
Упростим: 3Х/5 = 3
Умножим обе части уравнения на 5: 3Х = 18
И тогда Х = 60
Значит, первоначальная длина провода равна 60 см.

Б) Обозначим количество книг на первой полке за Х, а на второй за Y
Из условия задачи у нас есть два уравнения
X - 2 = 2(Y + 8
X + Y = 4
Из первого уравнения выразим X через Y: X = 2Y + 1
Подставим это выражение во второе уравнение: 2Y + 18 + Y = 4
Складываем члены: 3Y + 18 = 4
Вычитаем 18: 3Y = 2
Делим на 3: Y =
Подставляем Y = 8 обратно в X = 2Y + 18: X = 2*8 + 18 = 3
Итак, на первой полке было 34 книги, а на второй - 8 книг.