А) Мальчик разрезал провод на две части так,что одна из них оказалась в 4 раза длиннее другой.Какова первоначальная длина провода,если меньшая часть на 36 см короче большей? Б) После того как первой полки сняли 2 книги,а со второй 8 книг,на обеих полках вместе остались 42 книги.Сколько книг было на каждой полке первоначально,если на первой осталось в 2 раза больше,чем во второй?
А) Обозначим первоначальную длину провода за Х. Тогда первоначальная длина меньшей части провода будет Х/5, а большей части – 4Х/5. Из условия задачи получаем уравнение: 4Х/5 - Х/5 = 36 Упростим: 3Х/5 = 36 Умножим обе части уравнения на 5: 3Х = 180 И тогда Х = 60. Значит, первоначальная длина провода равна 60 см.
Б) Обозначим количество книг на первой полке за Х, а на второй за Y. Из условия задачи у нас есть два уравнения: X - 2 = 2(Y + 8) X + Y = 42 Из первого уравнения выразим X через Y: X = 2Y + 18 Подставим это выражение во второе уравнение: 2Y + 18 + Y = 42 Складываем члены: 3Y + 18 = 42 Вычитаем 18: 3Y = 24 Делим на 3: Y = 8 Подставляем Y = 8 обратно в X = 2Y + 18: X = 2*8 + 18 = 34 Итак, на первой полке было 34 книги, а на второй - 8 книг.
А) Обозначим первоначальную длину провода за Х. Тогда первоначальная длина меньшей части провода будет Х/5, а большей части – 4Х/5.
Из условия задачи получаем уравнение: 4Х/5 - Х/5 = 36
Упростим: 3Х/5 = 36
Умножим обе части уравнения на 5: 3Х = 180
И тогда Х = 60.
Значит, первоначальная длина провода равна 60 см.
Б) Обозначим количество книг на первой полке за Х, а на второй за Y.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
X - 2 = 2(Y + 8)
X + Y = 42
Из первого уравнения выразим X через Y: X = 2Y + 18
Подставим это выражение во второе уравнение: 2Y + 18 + Y = 42
Складываем члены: 3Y + 18 = 42
Вычитаем 18: 3Y = 24
Делим на 3: Y = 8
Подставляем Y = 8 обратно в X = 2Y + 18: X = 2*8 + 18 = 34
Итак, на первой полке было 34 книги, а на второй - 8 книг.