У=(х+5)^2 • е^2-х Найдите точку максимума функции 🙏🏻

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции необходимо найти ее производную и приравнять к нулю.

У=(х+5)^2 • е^(2-х)

Найдем производную:

У' = (2*(х+5) • е^(2-х)) + ((х+5)^2 • -е^(2-х))

Решим уравнение У' = 0:

(2*(х+5) • е^(2-х)) + ((х+5)^2 • -е^(2-х)) = 0

(2*(х+5) • е^(2-х)) = ((х+5)^2 • е^(2-х))

2(х+5) = х+5

2х + 10 = х + 5

х = -5

Теперь найдем значение функции в найденной точке:

У(-5) = (-5+5)^2 • е^(2-(-5))

У(-5) = 0 • е^7

У(-5) = 0

Таким образом, точка максимума функции находится в точке (-5, 0). Значение функции в этой точке равно 0.