Расстояние между остановками автобус проезжает за 5 мин,а пешеход проходит за 10 мин.Через какое время автобус обгонит пешехода ,вышедшего на 2 мин раньше автобуса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое автобус обгоняет пешехода, равно ( t ) минут.

Тогда за это время автобус проедет ( t ) минут со скоростью ( V{avt} ) и пешеход пройдет ( t + 2 ) минуты со скоростью ( V{pesh} ).

Учитывая, что расстояние между остановками равно, можем записать уравнение движения:

[ V{avt} \cdot t = V{pesh} \cdot (t+2) ]

Так как скорость автобуса два раза выше скорости пешехода:

[ V{avt} = 2 \cdot V{pesh} ]

Подставляем это значение в уравнение движения и решаем его:

[ 2 \cdot V{pesh} \cdot t = V{pesh} \cdot (t+2) ]

[ 2 \cdot t = t + 2 ]

[ t = 2 \text{ минуты} ]

Таким образом, автобус обгонит пешехода через 2 минуты.