Найдите множество решения неравенства 5x-x^2>

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества решений данного неравенства нужно сперва привести его к стандартному виду.

5x - x^2 > 0

x^2 - 5x < 0

x(x - 5) < 0

Получили квадратное уравнение в виде произведения. Для нахождения решений нужно найти корни уравнения x(x - 5) = 0:

x = 0 и x = 5

Теперь построим знаки функции на числовой прямой, используя корни уравнения:

---0---x---5---x---

После этого выбираем интервалы и проверяем знаки в них. Мы хотим, чтобы x(x - 5) было меньше нуля, то есть отрицательное.

Получается, что множество решений неравенства x(x - 5) < 0 это интервал (0;5).

Таким образом, множество решений неравенства 5x - x^2 > 0 это интервал (0;5).