Найдите область определения функции (4x+3)/(sqrt(x^2-2x-8))
Найдите область определения функции (4x+3)/(sqrt(x^2-2x-8))
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти область определения функции, необходимо найти значения x, для которых функция определена.
Выражение под знаком корня должно быть больше или равно нулю, чтобы корень из него был определен.
x^2 - 2x - 8 ≥ 0
Факторизуем это уравнение:
(x-4)(x+2) ≥ 0
Корни уравнения x^2 - 2x - 8 = 0: x = 4 и x = -2.
Исследуем значения выражения на промежутках:
(-∞, -2): (-)(-) < 0 - уравнение не выполняется(-2, 4): (-)(+) ≥ 0 - уравнение выполняется(4, +∞): (+)(+) ≥ 0 - уравнение выполняетсяСледовательно, областью определения функции является интервал (-2, 4) включая границы (-2, 4).