Произведение двух положительных чисел равно 72. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого. Решите задачу при помощи системы уравнений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одно из чисел равно х, а другое - (х+6).

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

х*(х+6) = 72

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

х^2 + 6х = 72

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

х^2 + 6х - 72 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 6^2 - 41(-72) = 36 + 288 = 324

x1,2 = (-6 +/- sqrt(D)) / 2*1

x1 = (-6 + 18) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (-6 - 18) / 2 = -24 / 2 = -12 (не учитываем отрицательное значение)

Итак, найденные числа - 6 и 12.