Найдите cosa, если sina=-2 корень 6/5, a принадлежит (п;1,5п)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим cosa через sina и а. Зная, что sina = -2√6/5, можем использовать тригонометрическое тождество:

coseca = 1

Таким образом, можно записать:

coseca = 1
cosa = 1/(-2√6/5a)
cosa = -5√6/10a

Теперь, учитывая, что a принадлежит интервалу (п;1,5п), можем записать:

п < a < 1,5п

Так как в задаче дано, что a > 0 (так как это угол), можем умножить обе части неравенства на 10:

10п < 10a < 15п

Следовательно, cosa находится в интервале:

-5√6 < cosa < -5√6/2

Таким образом, мы нашли интервал для значения cosa при заданных условиях.