Для решения данного неравенства нужно рассмотреть знаки выражения (x+2) и (x-4) на промежутках между корнями уравнения (x+2)(x-4)=0.
Найдем корни уравнения (x+2)(x-4)=0:x+2=0 -> x=-2x-4=0 -> x=4
Построим знаки выражений (x+2) и (x-4) на числовой оси:---o---|---o---|---o---x<-2 -2<x4
Определим знак произведения (x+2)(x-4) на каждом промежутке:
Неравенство (x+2)(x-4)<0 выполняется при x принадлежащих одному из интервалов: (-2,4).
Ответ: x принадлежит интервалу (-2,4).
Для решения данного неравенства нужно рассмотреть знаки выражения (x+2) и (x-4) на промежутках между корнями уравнения (x+2)(x-4)=0.
Найдем корни уравнения (x+2)(x-4)=0:
x+2=0 -> x=-2
x-4=0 -> x=4
Построим знаки выражений (x+2) и (x-4) на числовой оси:
---o---|---o---|---o---
x<-2 -2<x4
Определим знак произведения (x+2)(x-4) на каждом промежутке:
| + - -x<-2 -2<x4
Неравенство (x+2)(x-4)<0 выполняется при x принадлежащих одному из интервалов: (-2,4).
Ответ: x принадлежит интервалу (-2,4).