Для решения данного неравенства нужно рассмотреть знаки выражения (x+2) и (x-4) на промежутках между корнями уравнения (x+2)(x-4)=0.
Найдем корни уравнения (x+2)(x-4)=0x+2=0 -> x=-x-4=0 -> x=4
Построим знаки выражений (x+2) и (x-4) на числовой оси---o---|---o---|---o--x<-2 -2<x4
Определим знак произведения (x+2)(x-4) на каждом промежутке:
Неравенство (x+2)(x-4)<0 выполняется при x принадлежащих одному из интервалов: (-2,4).
Ответ: x принадлежит интервалу (-2,4).
Для решения данного неравенства нужно рассмотреть знаки выражения (x+2) и (x-4) на промежутках между корнями уравнения (x+2)(x-4)=0.
Найдем корни уравнения (x+2)(x-4)=0
x+2=0 -> x=-
x-4=0 -> x=4
Построим знаки выражений (x+2) и (x-4) на числовой оси
---o---|---o---|---o--
x<-2 -2<x4
Определим знак произведения (x+2)(x-4) на каждом промежутке:
| + -x<-2 -2<x4
Неравенство (x+2)(x-4)<0 выполняется при x принадлежащих одному из интервалов: (-2,4).
Ответ: x принадлежит интервалу (-2,4).