Спортивная лодка прошла 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, а собственную скорость лодки как S. Тогда скорость лодки против течения будет V - 2 (так как течение противоположно движению лодки), а по течению будет V + 2.

Так как время равно расстоянию, деленному на скорость, можно записать уравнение
45 / (V - 2) + 45 / (V + 2) = 14

Упростим уравнение
45V + 45V / (V - 2) + 45V / (V + 2) - 90 = 14
90V(V - 2) + 90V(V + 2) - 14V(V - 2)(V + 2) = 180
180V^2 - 360V + 180V^2 + 360V - 14(V^2 - 4) = 180
360V^2 - 14V^2 + 56 = 180
346V^2 = 180
V = 180 / 346 = 90 / 173 ≈ 0.52

Таким образом, собственная скорость лодки равна 0.52 км/ч.