Найти область определения функции: у=√16х - х˄2*64

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Областью определения функции являются значения х, для которых функция определена.

В данном случае у = √(16х) - x^2*64
Функция не определена, если под знаком корня стоит отрицательное число, так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах
Таким образом, чтобы найти область определения функции, необходимо решить неравенство:

16х - x^2*64 ≥ 0.

Это неравенство можно преобразовать к виду:

16х - 64x^2 ≥
16x(1-4x) ≥ 0.

Теперь найдем корни уравнения
16x = 0
1 - 4x = 0.

Решив уравнения, получим
x = 0
x = 1/4.

Таким образом, областью определения функции является интервал от 0 до 1/4 или от 0 до 1/4 включительно, в зависимости от того, как заданы данные в условии.