Вдоль дороги длиной 60 км стоят несколько пеньков (больше одного). Первый турист идёт по дороге со скоростью 5 км/ч и возле каждого пенька отдыхает одно и то же целое число часов. Второй турист едет на велосипеде со скоростью 12 км/ч и на каждом пеньке отдыхает в два раза дольше первого туриста. Начали и закончили движение туристы одновременно. Сколько пеньков у дороги?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество пеньков на дороге равно n.

Пусть первый турист отдыхал t часов на каждом пеньке. Тогда время, которое затрачивает первый турист на один пеньок, равно 5*t часов.

Второй турист отдыхал 2t часов на каждом пеньке, поэтому время, которое затрачивает второй турист на один пеньок, равно 12*2t = 24t часа.

Общее время движения для обоих туристов равно 60 / 5 = 12 часов. Таким образом, уравнение будет:

n = 12 / (5*t + 24t).

Так как n - целое число, то 12 должно делиться на 5*t + 24t, т.е. 12 делится на 29t. Поскольку 12 не делится на 29, то уравнение не имеет целочисленного решения.

Следовательно, задача решения количества пеньков на дороге не имеет однозначного ответа.